Question

小明用四根木条摆成如图所示的四边形，其中AB=AC，BD=CD，当他不断改变∠A的大小，使这个四边形的形状发生变化时，他发现∠B与∠C的大小存在着一个规律，那么，∠B与∠C的大小是什么关系呢？请你猜想，并证明你的猜想．

Answer 1

证明：∠B=∠C，
连接AD，
∵在△ABD和△ACD中，
，
∴△ABD≌△ACD（SSS），
∴∠B=∠C．
分析：连接AD，在△ABD和△ACD中，由AB=AC，AD=AD以及BD=CD证明出△ABD≌△ACD，即可证明出∠B=∠C．
点评：本题主要考查全等三角形的判定与性质的知识点，解答本题的关键是熟练掌握两三角形全等的判定定理，此题难度一般．