Question

如图，∠AOE=∠BOE=15°，EF∥OB，EC⊥OB，若EC=1，则EF=________．

Answer 1

2
分析：作EG⊥OA于F，根据角平分线的性质得到EG的长度，再根据平行线的性质得到∠OEF=∠COE=15°，然后利用三角形的外角和内角的关系求出∠EFG=30°，利用30°角所对的直角边是斜边的一半解题．
解答：解：作EG⊥OA于G，
∵EF∥OB，
∴∠OEF=∠COE=15°，
∵∠AOE=15°，
∴∠EFG=15°+15°=30°，
∵EG=CE=1，
∴EF=2×1=2．
故答案为2．
点评：本题考查了角平分线的性质和含30°角的直角三角形，综合性较强，是一道好题．