Question

【题目】如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）
．
（1）请画出△ABC关于原点对称的△A2B2C2；并写出各点的坐标．
（2）在x轴上求作一点P，使△PAB的周小最小，请画出△PAB，并直接写出P的坐标．

Answer 1

【答案】
（1）解：△A2B2C2如图所示：

坐标为：A2（﹣1，﹣1），B2（﹣4，﹣2），C2（﹣3，﹣4）

（2）解：作出点A关于x轴的对称点A′，连接A′B与x轴相交于点P，

连接AP、BP，

即可得出△PAB，

点P坐标为（2，0）

【解析】（1）分别作出点A、B、C关于原点对称的点，然后顺次连接，并写出坐标；（2）找出点A关于x轴的对称点A′，连接A′B与x轴相交于一点，根据轴对称确定最短路线问题，交点即为所求的点P的位置，然后连接AP、BP并根据图象写出点P的坐标即可．
【考点精析】认真审题，首先需要了解轴对称-最短路线问题(已知起点结点，求最短路径；与确定起点相反，已知终点结点，求最短路径；已知起点和终点，求两结点之间的最短路径；求图中所有最短路径)．