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    设有理数a、b、c都不为零，且a+b+c=0，则
    1
    b2+c2-a2
    +
    1
    c2+a2-b2
    +
    1
    a2+b2-c2
    的值是（　　）
    A、正数B、负数C、零D、不能确定
    分析：由a+b+c=0，则b2+c2-a2=-2bc，a2+b2-c2=-2ab，a2+c2-b2=-2ac，然后代入化简即可得出答案．
    解答：解：由a+b+c=0，则b2+c2-a2=-2bc，a2+b2-c2=-2ab，a2+c2-b2=-2ac，
    代入
    1
    b2+c2-a2
    +
    1
    c2+a2-b2
    +
    1
    a2+b2-c2
    ，
    =
    1
    -2bc
    +
    1
    -2ab
    +
    1
    -2ac
    ，
    =
    a+b+c
    -2abc
    ，
    =0．
    故选C．
    点评：本题考查了分式的化简求值，难度一般，关键是把a+b+c=0分别变形为b2+c2-a2=-2bc，a2+b2-c2=-2ab，a2+c2-b2=-2ac的形式．
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    设x，y都是有理数，且满足方程(
    1
    2
    +
    π
    3
    )x+(
    1
    3
    +
    π
    2
    )y-4-π=0    ，那么x-y的值是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    设x、y都是有理数，且满足方程（
    1
    2
    +
    π
    3
    ）x+（
    1
    3
    +
    π
    2
    ）y-4-π=0，求x-y的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    对于任意的两个有理数对（a，b）和（c，d），规定：当a=c，b=d时，有（a，b）=（c，d）；运算“?”为：（a，b）?（c，d）=（ac，bd）；运算“⊕”为：（a，b）⊕（c，d）=（a+c，b+d）．设p、q都是有理数．
    （1）（2，3）?（-4，1）=
    （-8，3）
    （-8，3）
    ；（-1，5）⊕（0，2）=
    （-1，7）
    （-1，7）

    （2）若（1，2）?（p，q）=（2，-4）．
    ①求p，q的值；
    ②（1，2）?（p，q）=
    （2，-4）
    （2，-4）
    ．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    设有理数a、b、c都不为零，且a+b+c=0，则
    1
    b2+c2-a2
    +
    1
    c2+a2-b2
    +
    1
    a2+b2-c2
    的值是（　　）
    A．正数B．负数C．零D．不能确定

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