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13、如图,△ABC内接于⊙O,点P是弧AC上任意一点(不与A、C重合),∠ABC=55°,则∠POC的取值范围是
0°<∠POC<110°
分析:根据圆周角定理可求∠AOC=2∠B=110°,所以∠POC的取值范围是:0°<∠POC<110°.
解答:解:连接AO,
则∠AOC=2∠B=110°,
∴∠POC的取值范围是:0°<∠POC<110°.
点评:本题考查了圆周角定理:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半.
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15、如图,△ABC内接于⊙O,∠BAC=120°,AB=AC=4.BD为⊙O的直径,则BD=
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21、如图,△ABC内接于⊙O,AB为⊙O的直径,点D在AB的延长线上,∠A=∠D=30°.
(1)判断DC是否为⊙O的切线,并说明理由;
(2)证明:△AOC≌△DBC.

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18、如图,△ABC内接于⊙O,∠A=30°,若BC=4cm,则⊙O的直径为(  )

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如图,△ABC内接于⊙O,AD⊥BC于点D,求证:∠BAD=∠CAO.

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