抛物线y=ax2+bx+c交x轴于A(﹣1,0),B(3,0),交y轴的负半轴于C,顶点为D.下列结论:①2a+b=0;②2c<3b;③当m≠1时,a+b<am2+bm;④当△ABD是等腰直角三角形时,则a=
;⑤当△ABC是等腰三角形时,a的值有3个.其中正确的有( )个.
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A. 5 B. 4 C. 3 D. 2
科目:初中数学 来源:湖南省邵阳市2018届九年级中考数学模拟试卷(5) 题型:解答题
如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,AE平分∠BAD交BC于点E,且∠ADC=60°,AB=3,BC=6.求平行四边形ABCD的面积.
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科目:初中数学 来源:湖北省武汉市2017-2018学年九年级6月中考数学模拟试卷 题型:解答题
等边三角形ABC的边长为6,在AC,BC边上各取一点E,F,连接AF,BE相交于点P.
(1)若AE=CF;
①求证:AF=BE,并求∠APB的度数;
②若AE=2,试求AP•AF的值;
(2)若AF=BE,当点E从点A运动到点C时,试求点P经过的路径长.
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科目:初中数学 来源:湖北省武汉市2017-2018学年九年级6月中考数学模拟试卷 题型:填空题
如图,已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于点A(﹣1,0),与y轴的交点B在(0,﹣2)和(0,﹣1)之间(不包括这两点),对称轴为直线x=1.下列结论:①abc>0;②4a+2b+c>0;③4ac﹣b2<﹣4a;④
<a<
;⑤b>c.其中正确结论有______(填写所有正确结论的序号).
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科目:初中数学 来源:湖北省武汉市2017-2018学年九年级6月中考数学模拟试卷 题型:单选题
下列事件中,属于必然事件的是( )
A. 随时打开电视机,正在播新闻
B. 优秀射击运动员射击一次,命中靶心
C. 抛掷一枚质地均匀的骰子,出现4点朝上
D. 长度分别是3cm,5cm,6cm的三根木条首尾相接,组成一个三角形
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科目:初中数学 来源:2018年河南省南阳市镇平县中考数学模拟试卷 题型:解答题
阅读理【解析】
数和形是数学的两个主要研究对象,我们经常运用数形结合,树形转化的方法解决一些数学问题,小明在求同一坐标轴上两点间的距离时发现,对于平面直角坐标系内任意两点P1(x1,y1),P2(x2,y2),可通过构造直角三角形利用图1得到结论:P1P2=
,他还利用图2证明了线段P1P2的中点P(x,y),P的坐标公式:x=
,y=
.
启发应用:
如图3:在平面直角坐标系中,已知A(8,0),B(0,6),C(1,7),⊙M经过原点O及点A,B,
(1)求⊙M的半径及圆心M的坐标;
(2)判断点C与⊙M的位置关系,并说明理由;
(3)若∠BOA的平分线交AB于点N,交⊙M于点E,分别求出OE的表达式y1,过点M的反比例函数的表达式y2,并根据图象,当y2>y1>0时,请直接写出x的取值范围.
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科目:初中数学 来源:2018年河南省南阳市镇平县中考数学模拟试卷 题型:单选题
若a+b<0,a<0,b>0,则a,﹣a,b,﹣b的大小关系是( )
A. a<﹣b<b<﹣a B. ﹣b<a<﹣a<b C. a<﹣b<﹣a<b D. ﹣b<a<b<﹣a
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科目:初中数学 来源:人教版2018年七年级数学上册图形认识章末检测卷 题型:单选题
两条直线最多有1个交点,三条直线最多有3个交点,四条直线最多有6个交点,…那么六条直线最多有( )
A. 21个交点 B. 18个交点 C. 15个交点 D. 10个交点
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