Question

化简（或求值）
（1）(

x-2

x+2

-

x+2

x-2

)•

x2-2x

x2

（2）已知x=2009，y=2010，求代数式

x-y

x

÷(x-

2xy-y2

x

)的值．

Answer 1

考点：分式的化简求值,分式的混合运算

专题：计算题

分析：（1）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分即可得到结果；
（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．

解答：解：（1）原式=

(x-2)2-(x+2)2

(x+2)(x-2)

•

x(x-2)

x2

=

-8x

(x+2)(x-2)

•

x(x-2)

x2

=-

8

x+2

；
（2）原式=

x-y

x

÷

x2-2xy+y2

x

=

x-y

x

•

x

(x-y)2

=

1

x-y

，
当x=2009，y=2010时，原式=-1．

点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．