Question

一个车间有工人20名，已知每个工人每天可制造甲种零件6个或乙种零件5个，每造一个甲种零件可获利润150元，每制造一个乙种零件可获利润260元，在这20人中，车间每天安排x名制造甲种零件，其余人去制造乙种零件．
（1）写出此车间每天所获利润y元与x之间的函数关系式；
（2）如果要车间每天所获利润不低于24000元，至少应派多少工人去制造乙种零件？

Answer 1

分析：（1）根据每天所获利润=甲种零件所获利润+乙种零件所获利润，可列出函数关系式；
（2）根据车间每天所获利润不低于24000元，可列出不等式．

解答：解：（1）根据题意，可得y=150×6x+260×5（20-x）=-400x+26000（0≤x≤20）；

（2）由题意，知y≥24000，即-400x+26000≥24000，
令-400x+26000=24000，
解得x=5．因为y=-400x+26000中，
∵-400＜0，
∴y的值随x的值的增大而减少，
∴要使-400x+26000≥24000，需x≤5，
即最多可派5名工人制造甲种零件，
此时有20-x=20-5=15（名）．
答：至少要派15名工人制造乙种零件才合适．

点评：本题主要考查了一次函数的应用，正确得出找出各个量之间的关系式，列出函数关系式或不等式是解题关键．