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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠B=60°，AD=10，BC=18，求梯形ABCD的周长．

    解：过点A、D分别作AE⊥BC于E，DF⊥BC于F，
    ∵AD∥BC，
    ∴四边形AEFD是矩形，
    ∴AD=EF
    ∵四边形ABCD是等腰梯形，根据梯形的轴对称性知：BE=CF
    ∴BE=（BC-AD）=4
    在Rt△ABE中，
    ∵∠B=60°，∠AEB=90°，
    ∴∠BAE=30°
    ∴BE=AB，即AB=2BE=8
    ∴AB=CD=8
    ∴L梯形ABCD=10+8+18+8=44．
    分析：此题主要是求得梯形的两条腰．可以作梯形的两条高，构造了两个全等的直角三角形和一个矩形；也可平移一腰，构造了一个平行四边形和一个等边三角形，根据特殊梯形的性质进行求解．
    点评：注意此类题中常见的辅助线，根据不同的辅助线所构造的不同的特殊图形进行分析求解．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知，如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，∠C=120°，AB=8，则CD的长为（　　）
    A、
    8
    		6
    3
    B、4
    		6
    C、
    8
    		2
    3
    D、4
    		2

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    5、已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC、BD相交于点O，那么，图中全等三角形共有
    3
    对．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    10、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，BD为对角线，中位线EF交BD于O点，若FO-EO=3，则BC-AD等于（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，梯形ABCD中，已知AD∥BC，∠A=90°，AB=7，AD=2，cosC=
    		2
    10
    ．
    （1）求BC的长；
    （2）试在边AB上确定点P的位置，使△PAD∽△PBC．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，梯形ABCD中，AD∥BC，BC=5，AD=3，对角线AC⊥BD，且∠DBC=30°，求梯形ABCD的高．

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