Question

下列说法正确的是（　　）

• A、形如ax²=c的一元二次方程都可以用直接开平方法求根，并且x=±

  ac

  a

• B、平分弦的直径垂直于这条弦，并且平分弦所对的两段弧
• C、化简二次根式m

  - m+2 m2

  的结果是-

  -m-2

• D、若a+

  1

  a

  =

  10

  ，那么a-

  1

  a

  =

  6

Answer 1

分析：根据解一元二次方程的方法、垂径定理的推论、二次根式的化简分别进行计算判断即可．

解答：解：（A）当a、c异号时，形如ax²=c的一元二次方程没有实数根，所以A选项错误；
（B）平分弦（非直径）的直径垂直于这条弦，并且平分弦所对的两段弧，所以B选项错误；
（C）-m-2＜0且m≠0，则m＜-2，m

- m+2 m2

=-

m2× -(m+2) m2

=-

-m-2

，所以C选项正确；
（D）由（a+

1

a

）²=10，则（a-

1

a

）²=6，于是有a-

1

a

=±

6

，所以D选项错误．
故选C．

点评：本题考查了垂径定理的推论：平分弦（非直径）的直径垂直于这条弦，并且平分弦所对的两段弧．也考查了完全平方公式、二次根式的化简以及解一元二次方程的方法．