Question

（1）已知：=0，求代数式（2x²-5xy）-3（x²-y²）+x²-3y²值．
（2）有这样一道题：“计算（2x³-3x²y-2xy²）-（x³-2xy²+y³）+（-x³+3x²y-y³）的值，其中，y=-1．”马小虎同学把“错抄成了“”，但他计算的结果也是正确的，请你通过计算说明这是怎么回事？

Answer 1

解：∵=0，
易求，
原式=2x²-5xy-3x²+3y²+x²-3y²
=（2x²-3x²+x²）+（3y²-3y²）-5xy
=-5xy．
当时，原式=．
（2）原式=2x³-3x²y-2xy²-x³+2xy²-y³-x³+3x²y-y³
=（2x³-x³-x³）+（-3x²y+3x³y）+（-2xy²+2xy²）+（-y³-y³）
=-2y³．
因为原多项式化简后的结果为-2y³，它不含有字母x，故原多项式的值与x的取值无关，因此，无论马小虎同学把“”错抄成了“”，还是错抄成别的什么，只要y没有抄错，结果都是正确的．
分析：（1）根据完全平方、绝对值的非负性可得出x和y的值，然后将所给式子去括号、合并同类项得出最简整式，再代入x和y的值即可得出答案．
（2）先去括号，然后合并同类项，最后得出的结果与x的值无关，这样即可作出说明．
点评：此题考查了整式的加减及化简求值的知识，化简求值是课程标准中所规定的一个基本内容，它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面，也是一个常考的题材．