已知：一次函数y＝3x－2的图象与某反比例函数的图象的一个公共点的横坐标为1．
(1)求该反比例函数的解析式；
(2)将一次函数y＝3x－2的图象向上平移4个单位，求平移后的图象与反比例函数图象的交点坐标；
(3)请直接写出一个同时满足如下条件的函数解析式：
①函数的图象能由一次函数y＝3x－2的图象绕点(0，－2)旋转一定角度得到；
②函数的图象与反比例函数的图象没有公共点．
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分析．(1)先求出两函数的交点坐标，利用待定系数法即可求得反比例函数的解析式； (2)平移后的图象对应的解析式为y＝3x＋2，联立两函数解析式，进而求得交点坐标； (3)常数项为－2，一次项系数小于－1的一次函数均可． 解答．解：(1)把x＝1代入y＝3x－2，得y＝1， 设反比例函数的解析式为 把x＝1，y＝1代入得，k＝1， ∴该反比例函数的解析式为 (2)平移后的图象对应的解析式为y＝3x＋2， 解方程组 ∴平移后的图象与反比例函数图象的交点坐标为( (3)y＝－2x－2． (结论开放，常数项为－2，一次项系数小于－1的一次函数均可) 点评．考查了反比例函数与一次函数的交点问题，一次函数图象与几何变换，解题的关键是待定系数法求函数解析式，掌握各函数的图象和性质． |
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考点．反比例函数与一次函数的交点问题；一次函数图象与几何变换． |
科目：初中数学 来源：2010-2011年黄石市八年级上学期期末考试数学卷1 题型：填空题
已知，一次函数y＝kx＋b的图像与正比例函数y＝
x交于点A，并与y轴交于点B(0，－4)，△AOB的面积为6，则kb＝ 。
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，3)和(－1，－1)；
x交于点A，并与y轴交于点B(0，－4)，△AOB的面积为6，则kb＝ 。