Question

有许多边长是3厘米、2厘米、1厘米的正方形硬纸片，用这些硬纸片拼成一个长5厘米、宽3厘米的长方形纸板，共有多少种不同的拼法？

Answer 1

分析：由题意知，用正方形硬纸片拼成一个长5cm，宽3cm的长方形，可借助图形本着“先用大的正方形去拼后用小的正方形去补”的原则逐一推理，可得出10种不同的拼法．

解答：解：（1）用边长3厘米的正方形去拼，剩余的空白用2厘米和1厘米的去补：
3cm×1，2cm×1，1cm×2，有1种情况；
3cm×1 2cm×0 1cm×6，有2种情况；
（2）用2厘米的正方形去拼，剩余的空白用1厘米的去补：
2cm×2，1cm×7，有4种情况；
2cm×1，1cm×11，有2种情况；
（3）用1厘米的正方形去拼：
 1cm×15，有1种情况；
故共有1+2+4+2+1=10种不同的拼法．

点评：此题主要考查了计数方法，此类型的题目，可本着先大后小的原则逐一推理解答是解题关键．