Question

14．化简或求值：
（1）已知：多项式A=2x²-xy，B=x²+xy-6，求：
①4A-B；       ②当x=1，y=-2时，4A-B的值．
（2）已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：|a+c|-|a+b|+|c-b|．

Answer 1

分析 （1）①原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值，②把x与y的值代入计算即可求出值；
（2）本题利用实数与数轴的关系解答．

解答 解：（1）①∵A=2x²-xy，B=x²+xy-6，
∴4A-B=8x²-4xy-x²-xy+6=7x²-5xy+6；
②当x=1，y=-2时，原式=7+10+6=23；
（2）原式=3x²y-2xy²+2xy-3x²y-2xy=-2xy²，
当x=3，y=-$\frac{1}{3}$时，原式=-$\frac{2}{3}$．
（2）解：由数轴上点的位置得：a＜b＜0＜c，|a|＞|c|
则b-a＞0，a+b＜0，c-b＞0
所以，|a+c|-|a+b|+|c-b|
=-（a+c）-[-（a+b）]+（c-b）
=-a-c+a+b+c-b
=0．

点评 此题考查了整式的加减-化简求值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键；本题综合性较强，用到了结合图形．