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    作业宝等腰直角△ABC中，BC=AC=1，以斜边AB和长度为1的边BB1为直角边构造直角△ABB1，如图，这样构造下去…，则AB3=________；ABn=________．

    2    
    分析：根据勾股定理计算即可求出AB3的值；由AB、AB1、AB2、AB3的值找到规律即可求出ABn的值．
    解答：∵等腰直角△ABC中，BC=AC=1，
    ∴AB=，
    ∵BB1=1，∠ABB1=90°，
    ∴AB1=，
    同理可得：AB2=2，AB3==2，
    故答案为：2；
    AB、AB1、AB2、AB3的值可知ABn=，
    故答案为：．
    点评：本题考查了勾股定理的运用以及由勾股定理的计算寻找规律的问题．
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    在等腰直角△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，如果以AC的中点O为旋转中心，旋转180°，点B落在B′处，那么点B与点B′的长为
     
    ．

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    （2013•广东模拟）如图，在等腰直角△ABC中∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E．若AC=10cm，求△DEB的周长．

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    如图1，在等腰直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，点E是BC边上一点，∠DEF=45°且角的两边分别与边AB，射线CA交于点P，Q．
    （1）如图2，若点E为BC中点，将∠DEF绕着点E逆时针旋转，DE与边AB交于点P，EF与CA的延长线交于点Q．设BP为x，CQ为y，试求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
    （2）如图3，点E在边BC上沿B到C的方向运动（不与B，C重合），且DE始终经过点A，EF与边AC交于Q点．探究：在∠DEF运动过程中，△AEQ能否构成等腰三角形，若能，求出BE的长；若不能，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在等腰直角△ABC中，AD是斜边BC上的高，AB=8，则AD2=
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    32
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在等腰直角△ABC中，∠ABC=90°，D为AC的中点，过D点作DE⊥DF，交AB于E，交BC于F．
    求证：∠DEF=45°．

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