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    【题目】如图，一个机器人从点O出发，向正西方向走2m到达点A1；再向正北方向走4m到达点A2；再向正东方向走6m到达点A3；再向正南方向走8m到达点A4；再向正西方向走10m到达点A5；…，按如此规律走下去，当机器人走到点A2017时，点A2017的坐标为________．

    【答案】（﹣2018，﹣2016）

    【解析】解：观察图象可知，下标为偶数时在二四象限，下标为奇数时在一三象限，除以4余数是3的在第一象限，除以4余数是1的在第三象限，因为2017=504×4+1，所以A2017在第三象限．∵A1（－2，0），A5（－6，－4），A9（－10，－8），∴A2017坐标为（﹣2018，﹣2016）．故答案为：（﹣2018，﹣2016）．

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    （1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；

    （2）如图1，抛物线的对称轴与x轴交于点E，第四象限的抛物线上有一点P，将△EBP沿直线EP折叠，使点B的对应点B'落在抛物线的对称轴上，求点P的坐标；

    （3）如图2，设BC交抛物线的对称轴于点F，作直线CD，点M是直线CD上的动点，点N是平面内一点，当以点B，F，M，N为顶点的四边形是菱形时，请直接写出点M的坐标．

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