Question

1．化简（a²-2+a^-2）÷（a²-a^-2）的结果为（　　）

• A． 1
• B． -1
• C． $\frac{{a}^{2}-1}{{a}^{2}+1}$
• D． $\frac{{a}^{2}+1}{{a}^{2}-1}$

Answer 1

分析 原式利用除法法则，以及负整数指数幂法则计算即可得到结果．

解答 解：原式=$\frac{{a}^{2}+{a}^{-2}-2}{{a}^{2}-{a}^{-2}}$=$\frac{（a-{a}^{-1}）^{2}}{（a+{a}^{-1}）（a-{a}^{-1}）}$=$\frac{a-{a}^{-1}}{a+{a}^{-1}}$=$\frac{a-\frac{1}{a}}{a+\frac{1}{a}}$=$\frac{{a}^{2}-1}{{a}^{2}+1}$，
故选C

点评 此题考查了整式的除法，以及负整数指数幂，熟练掌握运算法则是解本题的关键．