练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    已知，如图，弧BC与AD的度数之差为20°，弦AB与CD交于点E，∠CEB=60°，则∠CAB=
    35
    35
    °．
    分析：由弧BC与AD的度数之差为20°，根据圆周角定理，可得∠CAB-∠C=
    1
    2
    ×20°=10°，又由∠CEB=60°，可得∠CAB+∠C=60°，继而求得答案．
    解答：解：∵弧BC与AD的度数之差为20°，
    ∴∠CAB-∠C=
    1
    2
    ×20°=10°，
    ∵∠CEB=∠CAB+∠C=60°，
    ∴∠CAB=35°．
    故答案为：35．
    点评：此题考查了圆周角定理以及三角形外角的性质．此题难度不大，注意掌握方程思想与数形结合思想的应用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，AB是半圆O的直径，C是半圆上一点，连接AC、BC、过O点作AB的垂线，交BC于E，交半精英家教网圆于F，交AC的延长线于D．
    （1）求证：
    S△OEC
    S△OCD
    =
    EC2
    CD2
    ；
    （2）如果OA=2，点C在弧AF上运动（不与点A，F重合）．设OE的长为x，△AOD的面积为y，求y和x之间的函数关系式，写出自变量x的取值范围，并画出函数图象．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    26、已知：如图，CD是△ABC外角∠MCA的平分线，CD与三角形的外接圆交于点D．
    （1）若∠BCA=60°，求证：△ABD为等边三角形；
    （2）设点F为弧AD上一点，且弧AF=弧BC，DF的延长线BA的延长线点E．
    求证：AC•AF=DF•FE．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1998•山东）已知：如图，AB为⊙O的直径，C是⊙O上一点，过点C的切线与AB的延长线相交于点E，AD⊥EC，垂足为D，且AD交⊙O于点F．
    求证：（1）弧BC=弧CF；
    （2）EC•CD=EB•DA．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    数学活动课上，甲、乙两位同学在研究一道数学题：“已知：如图1，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D=90°，∠B=50°，∠E=32°，且BC=EF．试画直线m，l，使直线m将△ABC分成的两个小三角形与直线l将△DEF分成的两个小三角形分别相似，并标出每个小三角形各内角的度数．”
    甲同学是这样做的：如图2，使得两个直角三角形的斜边重合，以斜边中点0为圆心，OB长为半径作出辅助圆，根据到定点的距离等于定长的点在圆上，可知A、B（E）、C（F）、D在⊙0上．设BD所在的直线m与AC所在的直线l交于点G，根据同弧所对的圆周角相等，由∠ABC=50°，∠DEF=32°，易求得∠ABG=DFG=18°，再由∠A=∠D=90°，可求得∠AGB=∠DGF=72°，∠GCB=40°，∠BGC=108°，从而△AGB∽△DGF．△GBC∽△GEF．
    乙同学在甲同学的启发下，利用辅助圆又补充了其它分割方法．
    你看明白甲同学的分割方法了吗？请你仿照甲同学的方法，把这道题其它的所有分割方法补充完整．
    要求：不需写解答过程．如图2所示．利用辅助圆画出示意图，标明直线及每个小三角形各内角的度数即可．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案