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    已知a，b，c为实数，且多项式x3+ax2+bx+c能够被x2+3x-4整除．
    （1）求4a+c的值；
    （2）求2a-2b-c的值．
    分析：（1）由于多项式x3+ax2+bx+c能被多项式x2+3x-4整除，则说明x2+3x-4=0，求出的x也能使x3+ax2+bx+c=0，从而得到关于a、b、c的两个等式，对两个等式变形，可得4a+c=12③；
    （2）由③可得a=3-c4④，把④代入①，可得b=-4-34c⑤，然后把④⑤同时代入2a-2b-c即可求值；
    解答：解：（1）∵x2+3x-4是x3+ax2+bx+c的一个因式，
    ∴x2+3x-4=0，即x=-4，x=1是方程x3+ax2+bx+c=0的解，
    ∴
    a+b+c=-1①
    16a-4b+c=64②

    ①×4+②得4a+c=12③；
    （2）由③得a=3-
    c
    4
    ，④
    代入①得b=-4-
    3c
    4
    ⑤，
    ∴2a-2b-c=2（3-
    c
    4
    ）-2（-4-
    3c
    4
    ）-c=14；
    点评：本题考查的是多项式除以多项式，注意理解整除的含义，比如A被B整除，另外一层意思也就是说，B是A的一个因式，使这个因式B等于0的值，必是A的一个解．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知a，b，c为实数，且满足下式：a2+b2+c2=1，①，a(
    1
    b
    +
    1
    c
    )+b(
    1
    c
    +
    1
    a
    )+c(
    1
    a
    +
    1
    b
    )=-3    ；②求a+b+c的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知a、b、c为实数，设A=a2-2b+
    π
    3
    ，B=b2-2c+
    π
    3
    ，C=c2-2a+
    π
    3
    ．
    （1）判断A+B+C的符号并说明理由；
    （2）证明：A、B、C中至少有一个值大于零．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知a、b、c为实数，且
    ab
    a+b
    =
    1
    3
    ，
    bc
    b+c
    =
    1
    4
    ，
    ca
    c+a
    =
    1
    5
    ．求
    abc
    ab+bc+ca
    的值

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    14、已知a，b，c为实数，下列命题中，假命题是（　　）

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