Question

某校师生响应生态岛建设号召，到距学校15千米的公路旁植树造林．九（1）班师生骑自行车先走，30分钟后九（2）班师生乘汽车出发，结果九（2）班师生比九（1）班师生早到10分钟，已知汽车比自行车每小时多行30千米，求自行车的速度与汽车行驶这段路程所需的时间．

Answer 1

【答案】分析：设自行车的速度为每小时x千米，则汽车的速度为每小时（x+30）千米，根据．九（1）班师生骑自行车先走，30分钟后九（2）班师生乘汽车出发，结果九（2）班师生比九（1）班师生早到10分钟，可列方程求解．
解答：解：设自行车的速度为每小时x千米，则汽车的速度为每小时（x+30）千米（1分）
根据题意得：（5分）
整理得：x²+30-75=0
解此方程得：x₁=15，x₂=-45（不符题意，舍去）（2分）
经检验：x=15是原方程的根且符合题意．（1分）
汽车行驶这段路程所需的时间为小时=20分钟（2分）
答：自行车的速度为每小时15千米，汽车行驶这段路程所需的时间为20分钟．（1分）
点评：本题考查理解题意的能力，设出自行车的速度，表示出汽车的速度，以时间做为等量关系列方程求解．