Question

解方程组：
（1）

3x-4y=-7 5x+2y=23

（2）

2x+3y-z=3 3x-2y+z=4 x+2y+z=10

．

Answer 1

分析：（1）第二个方程左右两边都乘以2变形后加上第一个方程消去y求出x的值，进而求出y的值，即可得到原方程组的解；
（2）第一个方程与第二个方程相加消去z，第一个方程与第三个方程相加消去z，得到关于x与y的方程组，求出方程组的解得到x与y的值，进而求出z的值，即可得到原方程组的解．

解答：解：（1）

3x-4y=-7① 5x+2y=23②

，
①+②×2得：13x=39，
解得：x=3，
将x=3代入①得：9-4y=-7，
解得：y=4，
则方程组的解为：

x=3 y=4

；   

（2）

2x+3y-z=3① 3x-2y+z=4② x+2y+z=10③

，
①+②得：5x+y=7④，
①+③得：3x+5y=13⑤，
④×5-⑤得：22x=22，
解得：x=1，
将x=1代入④得：5+y=7，即y=2，
将x=1，y=2代入③得：1+4+z=10，即z=5，
则方程组的解为

x=1 y=2 z=5

．

点评：此题考查了解二元一次方程组，以及解三元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有两种：加减消元法与代入消元法．