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    【题目】如图，一块四边形草地ABCD，其中∠B=90°，AB=4m，BC=3m，AD=12m，CD=13cm，求这块草地的面积．

    【答案】36（m2）．

    【解析】

    试题分析：连接AC，根据勾股定理求出AC，根据勾股定理的逆定理求出△CAD是直角三角形，分别求出△ABC和△CAD的面积，即可得出答案．

    解：连结AC，

    在△ABC中，

    ∵∠B=90°，AB=4m，BC=3m，

    ∴AC==5（m），

    S△ABC=×3×4=6（m2），

    在△ACD中，

    ∵AD=12m，AC=5m，CD=13m，

    ∴AD2+AC2=CD2，

    ∴△ACD是直角三角形，

    ∴S△ACD=×5×12=30（m2）．

    ∴四边形ABCD的面积=S△ABC+S△ACD=6+30=36（m2）．

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    A．

    B．

    C．

    D．

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    A．①② B．②③ C．①②④ D．②③④

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    （1）求证：△ADC∽△ACB；

    （2）求AC的值；

    （3）求的值．

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    【题目】如图，已知E、F分别为平行四边形ABCD的对边AD、BC上的点，且DE=BF，EM⊥AC于M，FN⊥AC于N，EF交AC于点O，求证：

    （1）EM=FN；

    （2）EF与MN互相平分．

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    【题目】如图，CD∥AB，OE平分∠AOD，OF⊥OE，OG⊥CD，∠D=50°，则下列结论：①∠AOE=65°；②OF平分∠BOD；③∠GOE=∠DOF；④∠GOE=25°。其中正确的是：（ ）

    A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④

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    【题目】如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为12m的住房墙，另外三边用25m长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门，所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍面积为80m2？

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    【题目】一天，小明和小玲玩纸片拼图游戏，发现利用图①中的三种材料各若干可以拼出一些长方形来解释某些等式。比如图②可以解释为：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2．

    （1）图③可以解释为等式：

    （2）要使拼出的矩形面积为3a2+8ab+4b2，则此矩形的长为 ，宽为 ．

    （3）如图④，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，若用x、y表示四个矩形的两边长（x>y），观察图案，指出以下关系式

    Ⅰ. Ⅱ.x-y=n Ⅲ. Ⅳ

    Ⅴ. 其中正确的有几个（ ）

    A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

    （4）如图5，是将两个边长分别为和的正方形拼在一起，B、C、G三点在同一直线上，连接BD和BF，若两正方形的边长满足a+b=6，ab=6，你能求出阴影部分的面积S阴 吗？

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