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    19．关于三角形内心的叙述，下列说法中正确的是（　　）
    A．三条角平分线的交点B．三条高的交点
    C．三条垂直平分线的交点D．三条中线的交点

    分析 明确四心的定义：①三条角平分线的交点叫三角形的内心，②三角形三条高的交点叫垂心，③三角形三条垂直平分线的交点叫外心，④三角形三条中线的交点叫重心．

    解答 解：A、三条角平分线的交点叫三角形的内心，所以此选项正确；
    B、三角形三条高的交点叫垂心，所以此选项错误；
    C、三角形三条垂直平分线的交点叫外心，所以此选项错误；
    D、三角形三条中线的交点叫重心，所以此选项错误；
    故选A．

    点评 本题考查了四心的定义，熟练掌握定义是关键；注意：①三角形的内心到三角形三边的距离相等；同时三角形的内心与三角形顶点的连线平分这个内角．②三角形的外心到三个顶点的距离相等，反之，到三角形三个顶点距离相等的点是三角形的外心．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，在△ABC中，D是BC的中点，过点D的直线GF交AC于点F，交AC的平行线BG于点G，DE⊥GF，交AB于点E，连接EG，EF．
    （1）求证：EG=EF．
    （2）请你判断BE+CF与EF的大小关系，并说明理由．

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    10．如图，△ABC与△A1B1C1是位似图形，点O是其位似中心，且AA1=AO，若△ABC的面积为5，则△A1B1C1的面积为（　　）
    A．5B．10C．20D．25

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，AB=AC，B（3，5），抛物线y=-$\frac{1}{2}$x2+bx+c交x轴于点C，D两点，且经过点B．
    （1）求抛物线的表达式；
    （2）在抛物线上是否存在点F，使得△ACF的面积等于5，若存在，求出点F的坐标；若不存在，说明理由；
    （3）点M（4，k）在抛物线上，连接CM，求出在坐标轴的点P，使得△PCM是以∠PCM为顶角以CM为腰的等腰三角形，请直接写出P点的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．当x=（$\sqrt{5}$+2）（$\sqrt{5}$-2）+（$\sqrt{2}$-$\sqrt{20}$）÷$\sqrt{2}$时，求代数式x2-4x-6的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    4．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是1，n是有理数且既不是正数也不是负数，则2015a+1+b+n2-（cd）2015+n•（c+d）2014的值为（　　）
    A．1B．-1C．2015D．2014

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    11．下列各数是负数的是（　　）
    A．0B．-1C．$\frac{1}{3}$D．2.5

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    8．设x，y都是正整数，且$\sqrt{x-116}$+$\sqrt{x+100}$=y，求y的最小值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，正方形ABCD如图1放置，点A，B都在x轴正半轴上，点D（5，3），反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象经过点C．
    （1）求反比例函数y=$\frac{k}{x}$的函数解析式；
    （2）如图2，以D为顶点作正方形DEFG，使点E，F分别落在x轴正半轴和y轴正半轴上．
    ①记DE的中点为H，判断点H是否在反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象上，并说明理由；
    ②若P为反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象上一点，Q为x轴上一点，以E，F，P，Q为顶点的四边形恰好是平行四边形，请直接写出点Q的坐标．

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