Question

如图，线段A′B′=AB，以线段A′B′为边画三角形A′B′C′，使△A′B′C≌△ABC，最多可作

2

个这样的三角形．

Answer 1

分析：利用“全等三角形的对应边相等”的性质可知AC=A′C′，A′B′=AB，BC=B′C′．

解答：解：如图①所示：点C可以在线段A′B′的上方，△A′B′C≌△ABC；
如图②所示：点C在线段A′B′的下方，△A′B′C≌△ABC．
综上所述，使△A′B′C≌△ABC，最多可作2个这样的三角形．
故答案是：2．

点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．