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    以已知点O为圆心，可以画________个圆．

    无数
    分析：圆心固定，半径不确定，可以画出无数个圆，由此选择答案解决问题．
    解答：以一点为圆心，以任意长为半径可以画无数个同心圆，
    故答案为：无数．
    点评：此题考查：圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小这一知识．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图1，已知Rt△ABC中，∠CAB=30°，BC=5．过点A作AE⊥AB，且AE=15，连接BE交AC于点P．
    （1）求PA的长；
    （2）以点A为圆心，AP为半径作⊙A，试判断BE与⊙A是否相切，并说明理由；
    （3）如图2，过点C作CD⊥AE，垂足为D．以点A为圆心，r为半径作⊙A；以点C为圆心，R为半径作⊙C．若r和R的大小是可变化的，并且在变化过程中保持⊙A和⊙C相切，且使D点在⊙A的内部，B点在⊙A的外部，求r和R的变化范围．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知一次函数的图象过点A（O，3），B（4，O）．
    （1）求直线AB的解析式；
    （2）作OP⊥直线AB，垂足为点P．
    ①求垂线段OP的长；
    ②以点O为圆心，OP为半径作半圆O，请你探究：在x轴的正半轴半圆弧上是否存在一点Q，使得以Q为圆心，r为半径的⊙Q，既与半圆O相切，又与直线OP相交？若存在，试求r的取值范围；若不存在，请说明理由．（可利用备用图解题）

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    科目：初中数学 来源：同步练习数学　　九年级上册 题型：022

    以已知点O为圆心作圆，半径不相等，可画________个圆，它们是________圆．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标系中，顶点为（，）的抛物线交轴于点，交轴于，两点（点在点的左侧），已知点坐标为（，）。

    （1）求此抛物线的解析式；

    （2）过点作线段的垂线交抛物线于点，如果以点为圆心的圆与直线 相切，请判断抛物线的对称轴与⊙有怎样的位置关系，并给出证明；

    （3）已知点是抛物线上的一个动点，且位于，两点之间，过点作轴的平行线与交于点问：当点运动到什么位置时，线段的长度最大？并求出此时△的面积。

    【解析】利用顶点为（，），点坐标为（，）求出抛物线的解析式

    （2）算出⊙半径，点C到对称轴的距离，即可知道位置关系

    （3）求出直线AC的解析式，设，知道，可求出PQ 的长度，从而求出最大值和P点坐标，再根据三角形的面积公式求出面积

     

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年江苏省无锡市中考模拟（5）数学卷（解析版） 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，顶点为（，）的抛物线交轴于点，交轴于，两点（点在点的左侧）， 已知点坐标为（，）。

    （1）求此抛物线的解析式；

    （2）过点作线段的垂线交抛物线于点， 如果以点为圆心的圆与直线 相切，请判断抛物线的对称轴与⊙有怎样的位置关系，并给出证明；

    （3）已知点是抛物线上的一个动点，且位于，两点之间，过点作轴的平行线与交于点问：当点运动到什么位置时，线段的长度最大？并求出此时△的面积。

    【解析】利用顶点为（，），点坐标为（，）求出抛物线的解析式

    （2）算出⊙半径，点C到对称轴的距离，即可知道位置关系

    （3）求出直线AC的解析式，设，知道，可求出PQ 的长度，从而求出最大值和P点坐标，再根据三角形的面积公式求出面积

     

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