Question

如图?ABCD，O为对角线的交点，E为BC上一点，BE：EC=1：2，则BM：MO：OD=（　　）

• A、2：2：3
• B、2：3：4
• C、1：1：2
• D、2：3：5

Answer 1

分析：作OF∥AE，根据平行四边形的性质，可得

CF

EF

=

OC

AO

=

1

1

，可得CF=EF，又BE：EC=1：2，可得BE=EF=FC，所以，

BM

MO

=

BE

EF

=

1

1

，又因为OB=OD，所以，即可得出所求；

解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OC=AO，OB=OD，
如图，作OF∥AE，
∴

CF

EF

=

OC

AO

=

1

1

，
∴CF=EF，
又∵BE：EC=1：2，
∴BE=EF=FC，
∴

BM

MO

=

BE

EF

=

1

1

，
又∵OB=OD，
∴BM：MO：OD=1：1：2．
故选C．

点评：本题主要考查了平行线分线段成比例和平行线的性质，作辅助线OF∥AE，构建平行线成比例，是解答本题的关键．