Question

计算
（1）
（2）
（3）（x-2）（x-3）-（x+5）（x-5）
（4）（-2x-y）（2x+y）-（-x+2y）²．

Answer 1

解：（1）原式=1+9-（-4）=1+9+4=14；
（2）原式=16x⁴•（x²•x^-2）²=16x⁴×=4x⁴；
（3）原式=x²-3x-2x+6-（x²-25）=x²-3x-2x+6-x²+25=-5x+31；
（4）原式=-（2x+y）²-（-x+2y）²=-4x²-4xy-y²-x²+4xy-4y²=-5x²-5y²．
分析：（1）原式第一项利用零指数公式化简，第二项表示2个-3的乘积，最后一项利用负指数公式化简，计算即可得到结果；
（2）原式第一个因式利用积的乘方运算法则计算，后两项利用积的乘方逆运算变形，利用同底数幂的乘法法则计算，计算即可得到结果；
（3）原式第一项利用多项式乘以多项式法则计算，第二项利用平方差公式计算，去括号合并即可得到结果；
（4）原式第一项变形后，两项都利用完全平方公式展开，去括号合并即可得到结果．
点评：此题考查了整式的混合运算，涉及的知识有：完全平方公式，平方差公式，同底数幂的乘法法则，积的乘方运算法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．