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    已知二次函数的对称轴是直线x=2，其最小值为5，各项系数和为6，求此抛物线与x轴交点的个数．
    考点：抛物线与x轴的交点
    专题：
    分析：由条件可知其顶点坐标为（2，5），又各项系数和为6，可知过点（1，6），可求得二次函数的解析式，令y=0，得到一元二次方程，利用判别式可求得该方程的解的个数，则可求得抛物线线与x轴的交点个数．
    解答：解：
    ∵对称轴是直线x=2，其最小值为5，
    ∴顶点坐标为（2，5），
    ∴可设二次函数解析式为y=a（x-2）2+5，
    ∵各项系数和为6，
    ∴二次函数图象过点（1，6），
    代入可得a=1，
    ∴二次函数解析式为y=（x-2）2+5=x2-4x+9，
    令y=0可得x2-4x+9=0，
    其判别式△=16-36=-20＜0，
    ∴方程x2-4x+9=0无实数解，
    ∴二次函数与x轴无交点．
    点评：本题主要考查待定系数法求函数解析式及函数与x轴的交点，掌握二次函数的一般式、两点式、顶点式是解题的关键．注意二次函数与x轴的交点与一元二次方程的关系．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=3cm，点E是线段BC上的一个动点，连接AE并延长交DC延长线于点F，将△ABE沿直线AE翻折，点B落在B′处．线段AB′交CD于M点．当BE=2cm时，求DM．

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    观察下列算式
    152=1×2×100+25=225
    252=2×3×100+25=625
    352=3×4×100+25=1225
    …
    （1）根据上面的算式，你发现了什么规律，请将规律用文字或字母表示出来；
    （2）请对发现的规律进行证明；
    （3）请利用发现的规律计算994×996．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC的中线AE，BD相交于点G，DF∥BC交AE于点F，求
    FG
    AE
    的值．

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    如图，AC=
    1
    3
    AB，BD=
    1
    4
    AB，AE=CD，则CE与AB之比为（　　）
    A、1：6B、1：8
    C、1：12D、1：16

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在同一直角坐标系内，若一次函数y=mx+1与y=nx-2的图象相交于x轴上的同一个点，则m：n=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若∠A=12°12′，∠B=20°15′30″，∠C=20.25°，则（　　）
    A、∠A＞∠B＞∠C
    B、∠B＞∠C＞∠A
    C、∠A＞∠C＞∠B
    D、∠C＞∠A＞∠B

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知正比例函数y1=k1x和一次函数y2=k2x+b的图象交于点A（3，4），一次函数与y轴相交于点B，O为坐标原点，且△AOB是以OA为腰的等腰三角形．
    （1）求正比例函数解析式；
    （2）求一次函数解析式和△AOB面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y=
    m
    x
    （m≠0）的图象交于C、D两点，若OA=OB=1 
    （1）求一次函数的解析式；
    （2）若C（x1，y1），D（x2，y2），且x1•x2=-3，求反比例函数的解析式．

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