Question

计算．
（1）21×75%-125×

3

4

+7.5×2.4；    
（2）

1

1×2

+

1

2×3

+…+

1

9×10

；
（3）(-

1

4

)2÷(-

1

2

)4×(-1)8-(1

3

8

+2

1

3

-3

3

4

)×24．

Answer 1

分析：（1）原式逆用乘法分配律计算即可得到结果；
（2）原式拆项后，抵消即可得到结果；
（3）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．

解答：解：（1）原式=0.75×（21-125+24）
=-60；    

（2）原式=1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+…+

1

9

-

1

10

=1-

1

10

=

9

10

；  

（3）原式=

1

16

×16×1-33-56+80
=2．

点评：此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行计算，然后利用各种运算法则计算，有时可以利用运算律来简化运算．