练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    观察以下式子：数学公式，数学公式，数学公式，数学公式．请你猜想，将一个正分数的分子分母同时加上一个正数，这个分数的变化情况，并证明你的结论．

    解：猜想：当一个分数的分子小于分母时，分子与分母同加上一个正数后所得的分数大于原来的分数，
    当一个分数的分子大于分母时，分子与分母同加上一个正数后所得的分数小于原来的分数，
    即设一个分数（a、b均是正数）和一个正数m，
    则（a＞b）→＞，（a＜b）→＜，
    理由是：-
    =
    =，
    由于a、b、m均是正数，
    所以当a＞b，即a-b＞0时，-＞0，
    即＞，
    当a＜b，即a-b＜0时，-＜0，
    即＜．
    分析：此题主要是根据已给的式子找到规律，从题中我们可以猜想：当一个分数的分子小于分母时，分子与分母同加上一个正数后所得的分数大于原来的分数，当一个分数的分子大于分母时，分子与分母同加上一个正数后所得的分数小于原来的分数，然后依此去证明结论．
    点评：此题的关键是找规律，所以学生拿到一道题时，也不要急于计算，而是先要动脑从题中找到规律，然后依规律计算．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察以下四个式子：（1）
    		2
    2
    3
    =2
    2
    3
    ；（2）
    		3
    3
    8
    =3
    3
    8
    ；（3）
    		4
    4
    15
    =4
    4
    15
    ；（4）
    		5
    5
    24
    =5
    5
    24
    ，你从中发现什么规律请举出一例：
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察以下式子：
    1
    2
    →
    1+1
    2+1
    =
    2
    3
    ＞
    1
    2
    ，
    5
    4
    →
    5+2
    4+2
    =
    7
    6
    ＜
    5
    4
    ，
    3
    5
    →
    3+5
    5+5
    =
    4
    5
    ＞
    3
    5
    ，
    7
    2
    →
    7+3
    2+3
    =2＜
    7
    2
    ．请你猜想，将一个正分数的分子分母同时加上一个正数，这个分数的变化情况，并证明你的结论．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    阅读以下材料：
    1
    2×3
    =
    1
    2
    -
    1
    3
    ； 
    1
    2×4
    =
    1
    2
    (
    1
    2
    -
    1
    4
    )    ； 
    1
    3×6
    =
    1
    3
    (
    1
    3
    -
    1
    6
    )    ；
    1
    1×5
    =
    1
    4
    (
    1
    1
    -
    1
    5
    )    …
    （1）观察以上式子，其规律可用
    1
    n×(n+k)
    =
    1
    k
    (
    1
    n
    -
    1
    n+k
    )
    1
    k
    (
    1
    n
    -
    1
    n+k
    )
    表示
    （2）根据以上规律，若有理数a、b满足|a-1|+|b-3|=0，试求：
    1
    ab
    +
    1
    (a+2)(b+2)
    +
    1
    (a+4)(b+4)
    +
    1
    (a+6)(b+6)
    +…+
    1
    (a+100)(b+100)
    的值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    观察以下式子：
    1
    2
    →
    1+1
    2+1
    =
    2
    3
    ＞
    1
    2
    ，
    5
    4
    →
    5+2
    4+2
    =
    7
    6
    ＜
    5
    4
    ，
    3
    5
    →
    3+5
    5+5
    =
    4
    5
    ＞
    3
    5
    ，
    7
    2
    →
    7+3
    2+3
    =2＜
    7
    2
    ．请你猜想，将一个正分数的分子分母同时加上一个正数，这个分数的变化情况，并证明你的结论．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案