Question

①计算：-22+|1-

2

|+

3	- 27 64

-(-

1

2

)2×

(-4)2

+|2-

2

|；
②已知：y=

x-2

+

2-x

-3，求

3	x-2y

的平方根．

Answer 1

分析：①根据算术平方根与立方根的定义以及绝对值的意义得到原式=-4+

2

-1-

3

4

-

1

4

×4+2-

2

，再进行乘法运算，然后合并即可；
②根据二次根式成立的条件得到x-2≥0且2-x≥0，则x=2，y=-3，再计算

3	x-2y

=

3	2-2×(-3)

=

3	8

=2，然后根据平方根的定义求解．

解答：解：①原式=-4+

2

-1-

3

4

-

1

4

×4+2-

2

=-4+

2

-1-

3

4

-1+2-

2

=-4

3

4

；

②∵x-2≥0且2-x≥0，
∴x=2，
∴y=-3，
∴

3	x-2y

=

3	2-2×(-3)

=

3	8

=2
∴

3	x-2y

的平方根为±

2

．

点评：本题考查了实数的运算：先算乘方，再算乘除，然后进行加减运算；有括号先算括号．