Question

如图，是y=x²、y=x、y=

1

x

在同一直角坐标系中图象，请根据图象写出

1

x

＜x＜x²时x的取值范围是

 

．

Answer 1

分析：先确定出三个函数在第一象限内的交点坐标，y=x与y=

1

x

在第三象限内交点坐标，然后根据函数图象，找出抛物线图象在最上方，反比例函数图象在最下方的x的取值范围即可．

解答：解：易求三个函数在第一象限内交点坐标为（1，1），
y=x与y=

1

x

在第三象限内交点坐标为（-1，-1），
所以，

1

x

＜x＜x²时x的取值范围是：-1＜x＜0或x＞1．
故答案为：-1＜x＜0或x＞1．

点评：本题考查了二次函数与不等式的关系，数形结合是此类题目求解的重要方法．