Question

已知下列函数①y=x²　②y=-x²　③y=（x-1）²+2，其中，图象通过平移可以得到函数y=x²+2-3的图象的有

1. A.
   ①、②
2. B.
   ①、③
3. C.
   ②、③
4. D.
   ①、②、③

Answer 1

B
分析：把函数y=x²+2x-3整理成顶点式解析式，然后根据顶点的变化确定出可以平移得到的函数解析式即可得解．
解答：∵y=x²+2x-3=（x+1）²-4，
∴y=x²+2x-3的顶点坐标为（-1，-4），
①y=x²向左平移1个单位，向下4个单位，得到y=x²+2x-3；
②y=x²不能平移得到y=x²+2x-3；
③y=（x-1）²+2向左平移2个单位，向下平移6个单位得到y=x²+2x-3，
所以，①③图象通过平移可以得到函数y=x²+2-3的图象．
故选B．
点评：本题考查了二次函数图象与几何变换，此类题目利用顶点的变化确定函数解析式的变化是解题的关键，平移的规律：左加右减，上加下减．