Question

已知方程组

a1x+y=c1 a2x+y=c2

的解是

x=5 y=10

，则关于x，y的方程组

a1x-y=a1+c1 a2x-y=a2+c2

的解是

 

．

Answer 1

考点：二元一次方程组的解

专题：

分析：将方程组

a1x-y=a1+c1 a2x-y=a2+c2

变形为

a1(x-1)+(-y)=c1 a2(x-1)+(-y)=c2

，根据方程组

a1x+y=c1 a2x+y=c2

的解是

x=5 y=10

，得出

x-1=5 -y=10

，进而求解即可．

解答：解：∵方程组

a1x-y=a1+c1 a2x-y=a2+c2

可变形为

a1(x-1)+(-y)=c1 a2(x-1)+(-y)=c2

，
又∵方程组

a1x+y=c1 a2x+y=c2

的解是

x=5 y=10

，
∴

x-1=5 -y=10

，
∴

x=6 y=-10

．
故答案为

x=6 y=-10

．

点评：本题考查了二元一次方程组的解的定义：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解．将所求方程组变形为

a1(x-1)+(-y)=c1 a2(x-1)+(-y)=c2

，是解题的关键．