练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    观察下列等式：，，，……
    （1）猜想并写出第n个等式；
    （2）证明你写出的等式的正确性．
    （1）猜想：
    （2）证：右边＝＝＝左边，即解析:
    p;【解析】略
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察下列等式：
    1
    1×2
    =1-
    1
    2
    ，
    1
    2×3
    =
    1
    2
    -
    1
    3
    ，
    1
    3×4
    =
    1
    3
    -
    1
    4
    ，
    …
    1
    n(n+1)
    =
    1
    n
    -
    1
    n+1

    将以上等式相加得到
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +…+
    1
    n(n+1)
    =1-
    1
    n+1
    ．
    用上述方法计算：
    1
    1×3
    +
    1
    3×5
    +
    1
    5×7
    +…+
    1
    99×101
    其结果为（　　）
    A、
    50
    101
    B、
    49
    101
    C、
    100
    101
    D、
    99
    101

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    2、观察下列等式：2=2=1×2；2+4=6=2×3；2+4+6=12=3×4；2+4+6+8=20=4×5；…
    （1）可以猜想，从2开始到第n（n为自然数）个连续偶数的和是
    n（n+1）
    ；
    （2）当n=10时，从2开始到第10个连续偶数的和是
    110
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察下列等式：
    1
    1×2
    =1-
    1
    2
    ，
    1
    2×3
    =
    1
    2
    -
    1
    3
    ，
    1
    3×4
    =
    1
    3
    -
    1
    4
    ，…用自然数n将上面式子的一般规律表示为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察下列等式，找出规律然后空格处填上具体的数字．1+3=4=22，1+3+5=9=32，1+3+5+7=16=42，1+3+5+7+9=25=52，1+3+5+7+9+11=
     
    ．
    （1）第5个式子等号右边应填的数是
     
    ．
    （2）根据规律填空1+3+5+7+9+…+99=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察下列等式：
    1=12
    1+3=22
    1+3+5=32
    1+3+5+7=42
    …
    则1+3+5+…+15=
    8
    8
    2
    并请你将想到的规律用含有n（n是正整数）的等式来表示就是：
    1+3+5+7+…+（2n-1）=n2
    1+3+5+7+…+（2n-1）=n2
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案