Question

小聪和小明沿同一条路同时从学校出发去科技馆，小聪骑自行车匀速前往，小明匀速步行前往，当小聪以原速从原路回到学校时，小明刚好到达科技馆．图中折线O→A→B→C和线段OD分别表示他们离学校的路程S（米）与时间t（分）间的函数关系，则下列结论错误的是（　　）

• A、学校与科技馆的路程是600米
• B、小聪在科技馆查阅资料的时间为5分钟
• C、小聪骑车的速度为120米/分钟
• D、小聪与小明迎面相遇时离学校500米

Answer 1

考点：函数的图象

专题：压轴题

分析：观察图形，s的最大值即为学校与科技馆的路程；根据小聪返回时的速度不变，用总时间15减去返回的时间的2倍，计算即可得解；用总路程除以返回的时间，计算即可得到速度；求出小明的速度，然后根据相遇时二人的路程之和等于总路程的二倍列出方程求出时间，再根据小明的步行速度进行计算即可得解．

解答：解：A、s的最大值是600米，所以，学校与科技馆的路程是600米，故本选项错误；
B、∵小聪以原速从原路回到学校，
∴小聪在科技馆查阅资料的时间为：15-（15-10）=5分钟，故本选项错误；
C、小聪骑车的速度=

600

15-10

=120米/分钟，故本选项错误；
D、设小明出发t分钟两人相遇，
小明的速度=

600

15

=40米/分钟，
所以，40t+120×（t-5）=2×600，
解得t=

45

4

，
40×

45

4

=450米，
所以，相遇时距学校450米，故本选项正确．
故选D．

点评：本题考查利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决，D选项也可以利用求函数解析式的交点问题解答．