Question

某校需刻录一批电脑光盘，若到电脑公司刻录，每张需8元件（包括空白光盘费）；若学校自制，除租用刻录机需120元外，每张还需成本费4元（包括空白光盘费）．
（1）分别写出电脑公司刻录费用、学校自刻费用与刻录的光盘张数的关系式；
（2）什么情况下到电脑公司刻录费用省？
（3）什么情况下学校自己刻录费用省？
（4）什么情况下两种费用相同？

Answer 1

考点：一次函数的应用

专题：

分析：（1）根据电脑公司刻录需要的总费用=单价×刻录的数量，而自刻录的总费用=租用刻录机的费用+每张的成本×刻录的数量；列出总费用与刻录数量的关系式；
（2）到电脑公司刻录需要的总费用＜自刻录的总费用时，到电脑公司刻录较合算；
（3）到电脑公司刻录需要的总费用＞自刻录的总费用时，学校自己刻录较合算；
（4）到电脑公司刻录需要的总费用=自刻录的总费用时，到电脑公司刻录与学校自己刻录所需费用一样．

解答：解：（1）设刻录x张光盘，费用为y元，
则y_电脑公司=8x，y_学校自制=4x+120．
（2）8x＜120+4x
解得：x＜30，
刻录小于30张光盘时，到电脑公司刻录较合算．
（3）∵8x＞120+4x，
∴x＞30，
刻录大于30张光盘时，学校自己刻录较合算．
（4）8x=120+4x，
x=30，
答：刻录30张光盘时，到电脑公司刻录与学校自己刻录所需费用一样．

点评：此题考查一次函数与一元一次方程的应用，根据题意列出两种总费用和刻录光盘数量的关系式是解题的关键．