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    如图，∠A=45°，∠DBE=145°，BD平分∠ABC，求∠ADB和∠C的度数．

    解：∵∠A=45°，∠DBE=145°，
    ∴∠ADB=∠DBE-∠A=145°-45°=100°，∠ABD=180°-∠DBE=35°，
    ∵BD平分∠ABC，
    ∴∠CBD=∠ABD=35°，
    ∵∠ADB=100°，
    ∴∠C=180°-∠ADB-∠CBD=65°．
    分析：由∠A=45°，∠DBE=145°，可得∠ADB=100°，既而推出∠CBD=∠ABD=35°，即可推出∠C=65°．
    点评：本题主要考查三角形的内角和定理、外角的性质定理、角平分线的性质，关键在于认真的进行计算、熟练正确的运用相关的性质定理．
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    18、已知：如图，∠MAN=45°，B为AM上的一个定点．若点P在射线AN上，以P为圆心，PA为半径的圆与射线AN的另一个交点为C．请确定⊙P的位置，使BC恰与⊙P相切．
    （1）画出⊙P；（不要求尺规作图，不要求写画法）
    （2）连接BC、BP并填空：
    ①∠ABC=
    °；
    ②比较大小：∠ABP
    ∠CBP．（用“＞”“＜”或“=”连接））

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    ．

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    如图，∠O=45°，P是射线OB上一点，点P到OA的距离为3，则PO的长为
    3
    		2
    3
    		2
    ．

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    如图，∠AOB=45°，OC平分∠AOB，点M在OB上，且OM=3
    		2
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    如图，∠AOB=45°，过OA上到点O的距离分别为1，3，5，7，9，11…的点作OA的垂线与OB相交，得到并标出一组黑色梯形，它们的面积分别为S1=4，S2=12，S3=20，S4…，观察图中的规律，则第4，5个黑色梯形面积S4=
    28
    28
    ，S5=
    36
    36
    ．

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