如图:在平面直角坐标系中A.在下图中作出 △ABC关于y轴对称图形△A1B1C1. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图：在平面直角坐标系中A(2，6),B(-1，1)，C(4，3).在下图中作出 △ABC关于y轴对称图形△A₁B₁C₁.

作图见解析.

试题分析：要作出一个三角形关于y轴的对称图形,只需要作出三个顶点关于y轴对称的对称点,然后连接这三个对称点即可,如图,过点A作y轴的垂线交y轴与点G,延长AG至点A₁,使得AG= A₁G, 点A₁是点A关于y轴的对称点, 过点B作y轴的垂线交y轴与点I,延长BI至点B₁,使得BI= B₁I, 点B₁是点B关于y轴的对称点, 过点C作y轴的垂线交y轴与点H,延长CH至点C₁,使得CH= C₁H, 点C₁是点C关于y轴的对称点,连接A₁B₁C₁,得到图形△A₁B₁C₁.
试题解析：

如图,过点A作y轴的垂线交y轴与点G,延长AG至点A₁,使得AG= A₁G, 点A₁是点A关于y轴的对称点, 过点B作y轴的垂线交y轴与点I,延长BI至点B₁,使得BI= B₁I, 点B₁是点B关于y轴的对称点, 过点C作y轴的垂线交y轴与点H,延长CH至点C₁,使得CH= C₁H, 点C₁是点C关于y轴的对称点,连接A₁B₁C₁,得到图形△A₁B₁C₁.

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正方形ABCD和正方形DEFG如图①放置，保持正方形ABCD不动，将正方形DEFG绕点D顺时针旋转，旋转角为α（0°＜α＜180°）

（1）当0°＜α＜90°时，如图②，连结AE、CG，则AE：CG= ；
（2）当90°＜α＜180°时，如图③，连结AE、CG，（1）中的结论还成立吗？请说明理由；
（3）将图③中的正方形ABCD和正方形DEFG分别改为矩形ABCD和矩形DEFG，且使AD=4，CD=6，ED=2，GD=3，如图④，求AE：CG的值．

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