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抛物线上部分点的横坐标，纵坐标的对应值如下表：

x	…	－2	－1	0	1	2	…
y	…	0	4	6	6	4	…

从上表可知，下列说法中正确的是　　．（填写序号）
①抛物线与

轴的一个交点为（3,0）； ②函数

的最大值为6；
③抛物线的对称轴是

；　　　 ④在对称轴左侧，

随

增大而增大．

①③④

解析试题分析：根据表中数据和抛物线的对称性，可得到抛物线的开口向下，当x=3时，y=0，即抛物线与x轴的交点为（-2，0）和（3，0）；即可得到抛物线的对称轴，再根据抛物线的增减性即可判断．
根据图表，当x=-2，y=0，根据抛物线的对称性，当x=3时，y=0，即抛物线与x轴的交点为（-2，0）和（3，0）；
∴抛物线的对称轴是直线；　
根据表中数据得到抛物线的开口向下，
∴当时，函数有最大值，而不是x=0，或1对应的函数值6，
并且在直线的左侧，y随x增大而增大．
所以正确的是①③④．
考点：本题考查了抛物线的性质
点评：解答本题的关键是熟练掌握抛物线是轴对称图形，它与x轴的两个交点是对称点，对称轴与抛物线的交点为抛物线的顶点；a＜0时，函数有最大值，在对称轴左侧，y随x增大而增大．

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24、已知抛物线m：y=ax²+bx+c （a≠0）与x轴交于A、B两点（点A在左），与y轴交于点C，顶点为M，抛物线上部分点的横坐标与对应的纵坐标如下表：

x	…	-2	0	2	3	…
y	…	5	-3	-3	0	…

（1）根据表中的各对对应值，请写出三条与上述抛物线m有关（不能直接出现表中各对对应值）的不同类型的正确结论；
（2）若将抛物线m，绕原点O顺时针旋转180°，试写出旋转后抛物线n的解析式，并在坐标系中画出抛物线m、n的草图；
（3）若抛物线n的顶点为N，与x轴的交点为E、F（点E、F分别与点A、B对应），试问四边形NFMB是何种特殊四边形？并说明其理由．

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已知抛物线m：y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴交于A、B两点（A点在左边），与y轴交于点C，顶点为M，抛物线上部分点的横坐标与对应的纵坐标如下表：