已知:线段a.c.∠α．求作:△ABC．使BC=a.AB=c.∠ABC=∠α．结论: 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

（2012•青岛）已知：线段a，c，∠α．
求作：△ABC．使BC=a，AB=c，∠ABC=∠α．
结论：

分析：先画出与α相等的角，再画出a，b的长，连接AC，则△ABC即为所求三角形．

解答：解：如图所示：①先画射线BC，
②以α的顶点为圆心，任意长为半径画弧，分别交α的两边分别为A′，C′；
③以相同长度为半径，B为圆心，画弧，交BC于点F，以F为圆心，C′A′为半径画弧，交AB于点E；
④在BF上取点C，使CB=a，以B为圆心，c为半径画圆交BE的延长线于点A，连接AC，
结论：△ABC即为所求三角形．

点评：此题考查了相同角的作法，以及作三角形，此作图方法是中学阶段的重点，同学们应重点掌握．

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