Question

抛物线y=-2x²向左平移2个单位，向上平移1个单位后的抛物线的解析式是 ________．

Answer 1

y=-2（x+2）²+1
分析：易得原抛物线的顶点坐标，及新抛物线的顶点，用顶点式表示出新的抛物线解析式，把新的顶点代入即可．
解答：∵原抛物线的顶点为（0，0），抛物线y=-2x²向左平移2个单位，向上平移1个单位后，
∴新抛物线的顶点为（-2，1），
设新抛物线的解析式为y=-2（x-h）²+k，
∴所得抛物线的函数表达式为y=-2（x+2）²+1．
故答案为：y=-2（x+2）²+1．
点评：考查二次函数的平移问题；用到的知识点为：平移不改变二次项的系数；平移看顶点的平移即可．