Question

（2012•海淀区二模）如图，AC∥EG，BC∥EF，直线GE分别交BC、BA 于P、D，且AC=GE，BC=FE．
求证：∠A=∠G．

Answer 1

分析：根据两直线平行，内错角相等可得∠C=∠CPG，再根据两直线平行，同位角相等可得∠CPG=∠FEG，从而得到∠C=∠FEG，然后利用“边角边”证明△ABC和△GFE全等，根据全等三角形对应角相等即可得证．

解答：证明：∵AC∥EG，
∴∠C=∠CPG，
∵BC∥EF，
∴∠CPG=∠FEG，
∴∠C=∠FEG，
在△ABC和△GFE中，

AC=GE ∠C=∠FEG BC=FE

，
∴△ABC≌△GFE（SAS），
∴∠A=∠G．

点评：本题考查了全等三角形的判定与性质，平行线的性质，准确识图，求出相等的两组对应边的夹角∠C=∠FEG是解题的关键．