Question

△ABC中有两边长为2、3，则第三边长为________时，△ABC为直角三角形．

Answer 1

或
分析：本题从边的方面考查三角形形成的条件，涉及分类讨论的思考方法，即：由于“两边长分别为2和3，要使这个三角形是直角三角形，”指代不明，因此，要讨论第三边是直角边和斜边的情形．
解答：当第三边是直角边时，根据勾股定理，第三边的长=，三角形的边长分别为2，3，能构成三角形；
当第三边是斜边时，根据勾股定理，第三边的长=，三角形的边长分别为2，3，亦能构成三角形；
综合以上两种情况，第三边的长应为或．
故答案为：或．
点评：考查三角形的边时，要注意三角形形成的条件：任意两边之和＞第三边，任意两边之差＜第三边，当题目指代不明时，一定要分情况讨论，把符合条件的保留下来，不符合的舍去．