Question

已知方程2x²-8x-m=0的两根异号，则m的取值范围是________．

Answer 1

m＞0
分析：已知方程2x²-8x-m=0的两根异号，根据根与系数的关系即可求解．
解答：设方程2x²-8x-m=0的两根为：x₁，x₂，∴x₁+x₂=4，x₁x₂=，
∵方程的两根异号，
∴＜0，可得：m＞0，
故答案为：m＞0．
点评：本题主要考查了根与系数的关系，难度较低，主要掌握x₁，x₂是方程x²+px+q=0的两根时，x₁+x₂=-p，x₁x₂=q．