Question

先化简，再求值：
（1）（a+1）²-（1-a）（-a-1），其中a=；
（2）（x-1）（x-2）+x（2x+3）-2，其中x=．

Answer 1

解：（1）原式=a²+2a+1-（a²-1）
=a²+2a+1-a²+1
=2a+2，
当a=时，原式=2×+2=；

（2）原式=x²-2x-x+2+2x²+3x-2
=3x²，
当x=时，原式=3×（）²=．
分析：（1）原式第一项利用完全平方公式展开，第二项利用平方差公式化简，去括号合并得到最简结果，将a的值代入计算，即可求出值；
（2）原式第一项利用多项式乘以多项式法则计算，第二项利用单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，将x的值代入计算，即可求出值．
点评：此题考查了整式的混合运算-化简求值，涉及的知识有：完全平方公式，平方差公式，单项式乘以多项式法则，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．