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    已知正方形ABCD中，点E在边DC上，DE＝2，EC＝1（如图所示），把线段AE绕点A旋转，使点E落在直线BC上的点F处，则F、C两点的距离为____________。

    1或5

    解析试题分析：如图，∵DE＝2，EC＝1，∴AB=BC=AD=DC=3，在Rt△ADE中，由勾股定理得AE=，由旋转的性质可知，AF=AE=，在Rt△ABF中，由勾股定理，得BF=，则FC=BC-BF=3-2=1;当F点在CB延长线上时，BF′=3+2=5.故答案为：1或5．

    考点：旋转的性质；勾股定理；正方形的性质．
    点评：本题解题关键是利用勾股定理求线段长，利用旋转的性质得出AE=AF，本题注意F点在直线BC上的条件，分类讨论．

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    已知正方形ABCD中，对角线BD长为8，则正方形的面积是
     
    ．

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    精英家教网如图，已知正方形ABCD中，边长为10厘米，点E在AB边上，BE=6厘米．
    （1）如果点P在线段BC上以4厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CD上由C点向D点运动．
    ①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPE与△CQP是否全等，请说明理由；
    ②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPE与△CQP全等？
    （2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿正方形ABCD四边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在正方形ABCD边上的何处相遇？

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    （2012•长沙）如图，已知正方形ABCD中，BE平分∠DBC且交CD边于点E，将△BCE绕点C顺时针旋转到△DCF的位置，并延长BE交DF于点G．
    （1）求证：△BDG∽△DEG；
    （2）若EG•BG=4，求BE的长．

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    已知正方形ABCD中，BD是对角线，BE平分∠DBC交DC于E点，若CE=1，则AB=
    		2
    +1
    		2
    +1
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，已知正方形ABCD中的△DCF可以经过旋转得到△ECB．
    （1）图中哪个点是旋转中心？
    （2）按什么方向旋转？旋转角是多少度？
    （3）若∠ECB=30°，求∠FCB的度数．

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