Question

津塔在天津大沽桥旁，是一座位于海河河畔的摩天大楼，某校数学兴趣小组要测量津塔的高度．如图，他们在点A处测得津塔的最高点B的仰角为45°，再往津塔方向前进至点D处测得津塔的高点B的仰角为60°，AD=142.6m．根据这个兴趣小组测得的数据，计算津塔的高度CB（

3

≈1.73，结果精确到0.1m）

Answer 1

考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题

专题：

分析：首先津塔的高度CB=xm，由题意即可求得BC=AC=xm，然后根据∠BDC的正切求得BC的长即可．

解答：解：设津塔的高度CB=xm，
由题意可知∠C=90°，
∵∠A=45°，
∴AC=BC=xm，
∵AD=142.6m，
∴CD=x-142.6m，
在Rt△BDC中，
∵∠BDC=60°，
∴tan60°=

BC

DC

=

3

，
即

x

x-142.6

=

3

，
∴x=337.2m，
答：津塔的高度CB约为337.2m．

点评：本题考查了解直角三角形的应用-仰角俯角，解决此类问题要了解角之间的关系，找到与已知和未知相关联的直角三角形，当图形中没有直角三角形时，要通过作高或垂线构造直角三角形，另当问题以一个实际问题的形式给出时，要善于读懂题意，把实际问题划归为直角三角形中边角关系问题加以解决．