Question

15、已知三角形的两边的长的差为5，周长是偶数，则第三边的最小值为

7

Answer 1

分析：根据两边的差可判定这两边为一奇一偶，因为周长为偶数，则另一边一定为奇数，再根据三角形两边之差小于第三边即可求得第三边的最小值．

解答：解：设三角形三边长度为a，b，c、
∵a-b=5，
∴a与b为一奇一偶，
∵a+b+c为偶数，
∴c一定是奇数，
∵c＞a-b=5，
∴第三边的最小值是7，
故答案为7．

点评：此题主要考查三角形的三边关系：三角形中两边之差小于第三边．