Question

分解因式：a²（b+1）-（b+1）=________．

Answer 1

（a+1）（a-1）（b+1）
分析：先提取公因式（b+1），再对余下的多项式利用平方差公式进行二次分解．
解答：a²（b+1）-（b+1），
=（b+1）（a²-1），
=（a+1）（a-1）（b+1）．
点评：本题考查了提公因式法与公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式进行二次分解是解题的关键，注意要分解彻底．